学习海明码纠错计算

发布:admin | 发布时间: 2011年4月13日

小王在做一些软考网工自测题时，经常遇到海明码纠错的计算题，书上的解答太麻烦了，公式太多，找了个比较典型和解答简单的，备忘。

使用海明码进行纠错，7 位码长（X7X6X5X4X3X2X1），其中4 位数据，监督关系式为：
C0= X1+ X3+ X5+ X7
C1= X2+ X3+ X6+ X7
C2= X4+ X5+ X6+ X7
如果接收的码字为1000101，那么纠正后的码字是（58）。
（58） A．1000001 B．1000101
C．1001101 D．1010101
试题解析：
C0= X1+ X3+ X5+ X7=1+1+0+1=1 （+是异或）
C1= X2+ X3+ X6+ X7=0+1+0+1=0
C2= X4+ X5+ X6+ X7=0+0+0+1=1
C0 和C2 的计算结果不为0，表示错误的码位在C0 和C2 中出现，但在C1 中不会出现。
因此，出错的是X5，将其由0 改为1 即可。

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或符号为“^”。其运算法则为a异或b＝a'b或ab'（a'为非a）。　　
真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值不相同，则异或结果为真。反之，为假。简单点说就是异或的两个值'相同为假，不同为真'。
编辑本段异或运算法则
1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c; 　　
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c. 　　
4. a ^ b ^ a = b. 　　
x是二进制数0101 　　
y是二进制数1011 　　
则结果为x＾y=1110 　　

0＾0=0 　　
0＾1=1 　　
1＾0=1 　　
1＾1=0 　　
只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0，即“相同为0，不同为1”！